14. 1440 – Das Glatte und das Gekerbte
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Der glatte Raum und der gekerbte Raum, — der nomadische Raum und der sesshafte Raum, — der Raum, in dem sich die Kriegsmaschine entwickelt, und der durch den Staatsapparat instituierte Raum, — sind nicht von gleicher Natur. Aber bald können wir eine einfache Opposition zwischen den beiden Arten von Räumen markieren. Bald müssen wir eine weitaus komplexere Differenz anzeigen, die bewirkt, dass die aufeinanderfolgenden Terme der betrachteten Oppositionen nicht ganz zusammenfallen. Bald wiederum müssen wir daran erinnern, dass die beiden Räume tatsächlich nur durch ihre Vermischungen miteinander existieren: Der glatte Raum hört nicht auf, in einen gekerbten Raum übersetzt, durchquert zu werden; der gekerbte Raum wird ständig umgestülpt, in einen glatten Raum zurückgeführt. In dem einen Fall organisiert man sogar die Wüste; im anderen Fall ist es die Wüste, die gewinnt und wächst; und beides zugleich. Nun verhindern die faktischen Vermischungen nicht die Unterscheidung de jure, die abstrakte Unterscheidung zwischen den beiden Räumen. Eben deshalb kommunizieren der eine und der andere nicht auf dieselbe Weise miteinander: Es ist die Unterscheidung de jure, die die Formen einer solchen oder solchen faktischen Vermischung bestimmt, und den Sinn dieser Vermischung (ist es ein glatter Raum, der eingefangen, umhüllt wird von einem gekerbten Raum, ist es ein gekerbter Raum, der sich in einem glatten Raum auflöst, der die Entwicklung eines glatten Raums zulässt?). Es gibt also ein Bündel gleichzeitiger Fragen: die einfachen Oppositionen zwischen den beiden Räumen; die komplexen Differenzen; die faktischen Vermischungen und Übergänge von dem einen zum anderen; die Gründe der Vermischung, die keineswegs symmetrisch sind, und die bewirken, dass man bald vom Glatten zum Gekerbten, bald vom Gekerbten zum Glatten übergeht, durch ganz unterschiedliche Bewegungen. Man muss also eine gewisse Anzahl von Modellen in Betracht ziehen, die gleichsam variable Aspekte der beiden Räume und ihrer Verhältnisse wären.

Technologisches Modell. — Ein Gewebe weist prinzipiell eine bestimmte Anzahl von Merkmalen auf, die erlauben, es als gekerbten Raum zu definieren. Zunächst ist es aus zwei Arten paralleler Elemente zusammengesetzt: im einfachsten Fall sind die einen vertikal, die anderen horizontal, und beide überkreuzen sich, kreuzen sich rechtwinklig. Zweitens haben die beiden Arten von Elementen nicht dieselbe Funktion; die einen sind fest, und die anderen beweglich, sie gehen über und unter den festen hindurch. Leroi-Gourhan hat diese Figur der „biegsamen Festkörper“ analysiert, im Fall des Flechtwerks nicht minder als im Fall des Webens: die Staken und die Ruten, die Kette und der Schuss{516}. Drittens ist ein solcher gekerbter Raum notwendigerweise abgegrenzt, auf mindestens einer Seite geschlossen: Das Gewebe kann in der Länge unendlich sein, aber nicht in seiner Breite, die durch den Rahmen der Kette definiert ist; die Notwendigkeit eines Hin-und-her impliziert einen geschlossenen Raum (und die kreisförmigen oder zylindrischen Figuren sind ihrerseits geschlossen). Schließlich scheint ein solcher Raum notwendig eine linke und eine rechte Seite zu haben; selbst wenn die Fäden der Kette und die des Schusses genau dieselbe Natur, dieselbe Anzahl und dieselbe Dichte haben, stellt das Weben eine Rückseite wieder her, indem es die verknoteten Fäden auf nur eine Seite verlegt. Ist es nicht aufgrund all dieser Merkmale, dass Platon das Modell des Webens als Paradigma der „königlichen Wissenschaft“ nehmen kann, das heißt der Kunst, die Menschen zu regieren oder den Staatsapparat auszuüben?

Unter den Produkten der biegsamen Festkörper gibt es jedoch den Filz, der ganz anders verfährt, wie ein Anti-Gewebe. Er impliziert keinerlei Freilegung der Fäden, keinerlei Überkreuzung, sondern nur eine Verfilzung der Fasern, die durch Walken erzielt wird (zum Beispiel indem man den Faserblock abwechselnd nach vorn und nach hinten rollt). Es sind die Mikro-Schuppen der Fasern, die sich verfilzen. Ein solches Gefüge von Verflechtung ist keineswegs homogen: Es ist dennoch glatt und steht Punkt für Punkt im Gegensatz zum Raum des Gewebes (es ist dem Recht nach unendlich, offen oder unbegrenzt in alle Richtungen; es hat weder Rückseite noch Vorderseite, noch Zentrum; es weist keine festen und beweglichen Elemente zu, sondern verteilt vielmehr eine kontinuierliche Variation). Nun erweisen selbst die Technologen, die die größten Zweifel an der Innovationskraft der Nomaden hegen, ihnen wenigstens die Ehre des Filzes: prächtiger Isolator, geniale Erfindung, Material des Zeltes, der Kleidung, der Rüstung bei den Turko-Mongolen. Und zweifellos behandeln die Nomaden Afrikas und des Maghreb die Wolle eher als Gewebe. Doch selbst wenn man die Opposition verschiebt, wird man nicht zwei Konzeptionen und sogar zwei sehr unterschiedliche Praktiken des Webens finden, die sich ein wenig unterscheiden wie das Gewebe selbst und der Filz? Denn beim Sesshaften tendieren Gewebe-Kleidung und Gewebe-Tapisserie dazu, bald den Körper, bald den äußeren Raum an das unbewegliche Haus anzugliedern: Das Gewebe integriert den Körper und das Draußen in einen geschlossenen Raum. Während der Nomade, indem er webt, die Kleidung und sogar das Haus auf den Raum des Draußen bezieht, auf den offenen glatten Raum, in dem sich der Körper bewegt.

Es gibt viele Umarmungen, Vermischungen von Filz und Gewebe. Kann man die Opposition nicht noch weiter gleiten lassen? Zum Beispiel stricken Nadeln einen gekerbten Raum, und eine der Nadeln spielt die Rolle der Kette, und die andere die Rolle des Schusses, obwohl es abwechselnd ist. Während die Häkelnadel einen in alle Richtungen offenen Raum zeichnet, in alle Richtungen verlängerbar, obwohl dieser Raum noch ein Zentrum hat. Noch bedeutsamer wäre jedoch die Unterscheidung der Stickerei, mit ihrem zentralen Thema oder Motiv, und des Patchworks, mit seinem Stück-an-Stück, seinen unendlichen sukzessiven Stoffzugaben. Gewiss kann die Stickerei außerordentlich komplex sein, in ihren Variablen und ihren Konstanten, ihren festen und ihren beweglichen Elementen. Das Patchwork seinerseits kann Äquivalente von Themen, Symmetrien, Resonanzen aufweisen, die es der Stickerei annähern. Es bleibt, dass der Raum darin keineswegs auf dieselbe Weise konstituiert ist: Es gibt kein Zentrum; ein Grundmotiv (block) ist aus einem einzigen Element zusammengesetzt; die Wiederkehr dieses Elements setzt ausschließlich rhythmische Werte frei, die sich von den Harmonien der Stickerei unterscheiden (insbesondere im crazy patchwork, das Stücke variabler Größe, Form und Farbe anpasst und mit der Textur der Stoffe spielt). „Seit fünfzehn Jahren arbeitete sie daran, trug es überall mit sich in einem formlosen Brokatsack, der eine ganze Sammlung farbiger Stofffetzen enthielt, in allen möglichen Formen. Sie konnte sich niemals dazu entschließen, sie nach einem endgültigen Muster anzuordnen, deshalb verschob sie sie, setzte sie wieder, dachte nach, verschob sie und setzte sie wieder von neuem wie die Teile eines niemals beendeten Geduldspiels, ohne zu der Schere zu greifen, glättete mit ihren weichen Fingern…{517}“ Es ist eine amorphe Sammlung nebeneinandergesetzter Stücke, deren Zusammensetzung auf unendlich viele Arten erfolgen kann: Wir werden sehen, dass das Patchwork buchstäblich ein riemannscher Raum ist, oder vielmehr das Umgekehrte. Daher die Konstitution ganz besonderer Arbeitsgruppen in der Herstellung selbst des Patchworks (die Bedeutung der quilting party in Amerika und ihre Rolle vom Standpunkt einer weiblichen Kollektivität). Der glatte Raum des Patchworks zeigt hinreichend, dass „glatt“ nicht homogen bedeutet, im Gegenteil: Es ist ein amorpher, informeller Raum, der die Op-Art vorwegnimmt.

Eine in dieser Hinsicht besonders interessante Geschichte wäre die des Quilt. Man nennt quilt die Vereinigung zweier Stofflagen, die zusammen abgesteppt werden, zwischen die man oft eine Polsterung einbringt. Daher die Möglichkeit, dass es weder Vorderseite noch Rückseite gibt. Nun, wenn man der Geschichte des Quilt über eine kurze Sequenz der Migration folgt (die Kolonisten, die Europa in Richtung Neue Welt verlassen), sieht man, dass man von einer Formel, in der die Stickerei dominiert (sogenannte „gewöhnliche“ quilts), zu einer Patchwork-Formel übergeht („Applikationsquilts“ und vor allem „Quilts mit angesetzten Stücken“). Denn wenn die ersten Kolonisten des XVII. Jahrhunderts ihre gewöhnlichen Quilts mitnehmen, bestickte und gekerbte Räume von äußerster Schönheit, entwickeln sie immer mehr eine Patchwork-Technik, gegen Ende des XVII., zunächst wegen der Textilknappheit (Stoffreste, aus abgetragenen Kleidern zurückgewonnene Stücke, Verwendung der Rückstände, die im „Restesack“ gesammelt werden), dann wegen des Erfolgs der indischen Baumwollstoffe. Es ist, als ob sich ein glatter Raum löste, aus einem gekerbten Raum hervorginge, nicht ohne Korrelation der beiden, Wiederaufnahme des einen durch den anderen, Gang des anderen durch den einen hindurch, und doch eine komplexe Differenz, die fortdauert. Entsprechend der Migration, ihrem Grad der Affinität zum Nomadismus, wird das Patchwork nicht nur Namen von Wegen annehmen, sondern Wege „darstellen“, wird untrennbar sein von der Geschwindigkeit oder der Bewegung in einem offenen Raum{518}.

Musikalisches Modell. — Es ist Pierre Boulez, der als erster ein Ensemble einfacher Oppositionen und komplexer Differenzen, aber auch nicht symmetrischer wechselseitiger Korrelationen, zwischen glattem Raum und gekerbtem Raum entwickelt hat. Er hat diese Begriffe und diese Wörter im musikalischen Feld geschaffen und sie gerade auf mehreren Ebenen definiert, um zugleich der abstrakten Unterscheidung und den konkreten Vermischungen Rechnung zu tragen. Im einfachsten Sinn sagt Boulez, dass man in einem glatten Raum-Zeit-Gefüge besetzt, ohne zu zählen, und dass man in einem gekerbten Raum-Zeit-Gefüge zählt, um zu besetzen. Er macht so die Differenz zwischen nicht-metrischen Mannigfaltigkeiten und metrischen Mannigfaltigkeiten, zwischen richtungsbezogenen Räumen und dimensionsbezogenen Räumen fühlbar oder wahrnehmbar. Er macht sie hörbar und musikalisch. Und zweifellos ist sein persönliches Werk aus diesen so geschaffenen, musikalisch wieder und wieder geschaffenen Verhältnissen gemacht{519}.

Auf einer zweiten Ebene wird man sagen, dass der Raum zwei Arten von Schnitten erleiden kann: den einen, durch ein Maß definiert, den anderen, unregelmäßig und nicht bestimmt, der sich dort vollziehen kann, wo man will. Auf einer weiteren Ebene noch wird man sagen, dass sich Frequenzen in Intervallen, zwischen Schnitten, verteilen können, oder sich statistisch, ohne Schnitt, verteilen: im ersten Fall wird man „Modul“ die Verteilungsrelation der Schnitte und Intervalle nennen, eine Relation, die konstant und fest sein kann (gerader gekerbter Raum), oder die variabel sein kann, regelmäßig oder unregelmäßig (gekrümmte gekerbte Räume, fokussiert, wenn das Modul regelmäßig variabel ist, nicht fokussiert, wenn es unregelmäßig ist). Wenn es aber kein Modul gibt, ist die Verteilung der Frequenzen ohne Schnitt: Sie wird „statistisch“, auf einem beliebig kleinen Stück Raum; sie hat nichtsdestoweniger zwei Aspekte, je nachdem, ob die Verteilung gleich ist (nicht gerichteter glatter Raum) oder mehr oder weniger selten, mehr oder weniger dicht (gerichteter glatter Raum). Kann man im glatten Raum ohne Schnitt und ohne Modul sagen, dass es kein Intervall gibt? Oder ist im Gegenteil nicht alles darin Intervall geworden, Intermezzo? Das Glatte ist ein Nomos, während das Gekerbte immer einen Logos hat, die Oktave zum Beispiel. Boulez’ Sorge gilt der Kommunikation der beiden Arten von Raum, ihren Alternanzen und Überlagerungen: wie „ein stark gerichteter glatter Raum dazu tendieren wird, mit einem gekerbten Raum zu verschmelzen“, wie „ein gekerbter Raum, in dem die statistische Verteilung der tatsächlich verwendeten Tonhöhen gleich sein wird, dazu tendieren wird, mit einem glatten Raum zu verschmelzen“; wie die Oktave durch „nicht oktavierende Skalen“ ersetzt werden kann, die sich nach einem Spiralprinzip reproduzieren; wie die „Textur“ so bearbeitet werden kann, dass sie ihre festen und homogenen Werte verliert, um zu einem Träger von Gleitbewegungen in der Zeit, von Verschiebungen in den Intervallen, von Transformationen einer Son-Art zu werden, die denen der Op-Art vergleichbar sind.

Um zur einfachen Opposition zurückzukehren: Das Gekerbte ist das, was feste und variable Elemente kreuzt, was ordnet und unterscheidbare Formen aufeinander folgen lässt, was die horizontalen melodischen Linien und die vertikalen harmonischen Ebenen organisiert. Das Glatte ist die kontinuierliche Variation, es ist die kontinuierliche Entwicklung der Form, es ist die Verschmelzung von Harmonie und Melodie zugunsten einer Freilegung eigentlich rhythmischer Werte, die reine Zeichnung einer Diagonale durch die Vertikale und die Horizontale hindurch.

Maritimes Modell. — Gewiss gibt es im gekerbten Raum wie im glatten Raum Punkte, Linien und Flächen (auch Volumina, aber wir lassen diese Frage vorerst beiseite). Nun tendieren im gekerbten Raum die Linien, die Wege, dazu, den Punkten untergeordnet zu sein: Man geht von einem Punkt zu einem anderen. Im glatten Raum ist es umgekehrt: Die Punkte sind dem Weg untergeordnet. Das war bereits der Vektor Kleidung-Zelt-Raum des Draußen bei den Nomaden. Es ist die Unterordnung der Behausung unter den Weg, die Angleichung des Innenraums an den Außenraum: das Zelt, das Iglu, das Boot. Im glatten wie im gekerbten Raum gibt es Halte und Wege; aber im glatten Raum ist es der Weg, der den Halt nach sich zieht, da wiederum ist es das Intervall, das alles an sich reißt, das Intervall, das Substanz ist (daher die rhythmischen Werte{520}).

Im glatten Raum ist die Linie also ein Vektor, eine Richtung und nicht eine Dimension oder eine metrische Bestimmung. Es ist ein Raum, der durch lokale Operationen mit Richtungswechseln aufgebaut wird. Diese Richtungswechsel können der Natur des Weges selbst geschuldet sein, wie bei den Nomaden des Archipels (Fall eines „gerichteten“ glatten Raums); sie können aber noch mehr der Variabilität des Ziels oder des zu erreichenden Punktes geschuldet sein, wie bei den Wüstennomaden, die zu einer lokalen und temporären Vegetation gehen („nicht gerichteter“ glatter Raum). Aber gerichtet oder nicht, und vor allem im zweiten Fall, ist der glatte Raum richtungsbezogen, nicht dimensionsbezogen oder metrisch. Der glatte Raum wird von Ereignissen oder Häcceitäten weit mehr besetzt als von geformten und wahrgenommenen Dingen. Es ist ein Raum der Affekte, mehr als der Eigenschaften. Es ist eine haptische Wahrnehmung, eher als eine optische. Während im Gekerbten Formen eine Materie organisieren, signalisieren im Glatten Materialien Kräfte oder dienen ihnen als Symptome. Es ist ein intensiver Raum, eher als ein extensiver, ein Raum von Distanzen und nicht von Maßen. Spatium intensum statt Extensio. Körper ohne Organe statt Organismus und Organisation. Die Wahrnehmung besteht dort aus Symptomen und Bewertungen, eher als aus Maßen und Eigenschaften. Deshalb sind es die Intensitäten, die den glatten Raum besetzen, die Winde und die Geräusche, die Kräfte und die taktilen und akustischen Qualitäten, wie in der Wüste, der Steppe oder den Eisesflächen{521}. Knacken des Eises und Gesang der Sande. Was dagegen den gekerbten Raum bedeckt, ist der Himmel als Maß und die daraus folgenden messbaren visuellen Qualitäten.

Hier stellt sich das sehr spezielle Problem des Meeres. Denn das Meer ist der glatte Raum par excellence, und doch derjenige, der sich am frühesten den Anforderungen eines immer strengeren Gekerbtwerdens gegenüber sah. Das Problem stellt sich nicht in der Nähe des Landes. Im Gegenteil: In der Hochseeschifffahrt hat sich das Gekergtwerden der Meere vollzogen. Der maritime Raum hat sich im Gefolge zweier Errungenschaften gekerbt, einer astronomischen und einer geografischen: der Punkt, den man durch eine Gesamtheit von Berechnungen aus einer exakten Beobachtung der Gestirne und der Sonne gewinnt; die Karte, die Meridiane und Parallelen, Längen- und Breitengrade kreuzt und so die bekannten oder unbekannten Regionen rastert (wie eine Tabelle von Mendelejew). Muss man, nach der portugiesischen These, ein Scharnierdatum um 1440 ansetzen, das ein erstes entscheidendes Gekergtwerden markiert hätte und die großen Entdeckungen möglich gemacht hätte? Wir folgen eher Pierre Chaunu, wenn er eine longue durée anruft, in der das Glatte und das Gekerbte auf See aufeinanderprallen und in der sich das Gekergtwerden allmählich etabliert{522}. Denn vor der sehr späten Bestimmung der Längengrade gibt es eine ganze nomadische, empirische und komplexe Navigation, die Winde, Geräusche, Farben und Klänge des Meeres einbezieht; dann eine richtungsbezogene, vor-astronomische und schon astronomische Navigation, die mit einer operativen Geometrie verfährt, noch ausschließlich nach Breite operiert, ohne Möglichkeit, „den Punkt zu bestimmen“, nur über Portolane und nicht über wirkliche Karten verfügt, ohne „übersetzbare Generalisierung“; und die Fortschritte dieser primitiven astronomischen Navigation unter den besonderen Breitenbedingungen des Indischen Ozeans, dann in den elliptischen Kreisläufen des Atlantiks (gerade und gekrümmte Räume{523}). Es ist, als ob das Meer nicht nur der Archetyp aller glatten Räume gewesen wäre, sondern der erste dieser Räume, der ein Gekergtwerden erlitten hätte, das sich allmählich seiner bemächtigte, ihn hier oder dort, von einer Seite, dann von der anderen, rasterte. Die Handelsstädte haben an diesem Gekergtwerden teilgenommen, haben oft innoviert, aber nur Staaten konnten es zu Ende führen, es auf das globale Niveau einer „Politik der Wissenschaft{524}“ heben. Zunehmend hat sich ein Dimensionsbezogenes etabliert, das das Richtungsbezogene sich unterordnete oder sich ihm überlagerte.

Zweifellos ist es dadurch, dass das Meer, Archetyp des glatten Raums, auch der Archetyp aller Gekerbungen des glatten Raums gewesen ist: Gekerbung der Wüste, Gekerbung der Luft, Gekerbung der Stratosphäre (so dass Virilio von einem „vertikalen Küstenstreifen“ als Richtungswechsel sprechen kann). Zuerst ist auf dem Meer der glatte Raum gezähmt worden, und man hat ein Modell der Einrichtung, der Durchsetzung des Gekerbten gefunden, das anderswo dienen wird. Was nicht der anderen Hypothese Virilios widerspricht: Am Ende seines Gekergtwerdens gibt das Meer eine Art glatten Raum zurück, besetzt durch die fleet in being, dann durch die permanente Bewegung des strategischen U-Boots, jedes Raster überschreitend, einen Neo-Nomadismus erfindend im Dienst einer Kriegsmaschine, die noch beunruhigender ist als die Staaten, die sie an der Grenze ihrer Gekerbungen wieder konstituieren. Das Meer, dann die Luft und die Stratosphäre werden wieder zu glatten Räumen, aber um die gekerbte Erde besser zu kontrollieren, in der seltsamsten aller Umkehrungen{525}. Das Glatte verfügt stets über eine Deterritorialisierungsmacht, die dem Gekerbten überlegen ist. Wenn man sich für neue Berufe und sogar für neue Klassen interessiert, wie sollte man nicht über jene Militärtechniker nachdenken, die Tag und Nacht Bildschirme überwachen, die strategische U-Boote und Satelliten auf lange Dauer bewohnen oder bewohnen werden, und welche Augen, welche Ohren der Apokalypse sie sich machen, die kaum noch ein physikalisches Phänomen, einen Heuschreckenschwarm, einen „feindlichen“ Angriff von irgendeinem Punkt her unterscheiden können? All dies, um daran zu erinnern, dass das Glatte selbst von diabolischen Organisationsmächten gezeichnet und besetzt werden kann; aber zunächst, unabhängig von jedem Werturteil, um zu zeigen, dass es zwei nicht symmetrische Bewegungen gibt, die eine, die das Glatte kerbt, die andere aber, die aus dem Gekerbten wieder Glattes zurückgibt. (Und selbst in Bezug auf den glatten Raum einer Weltorganisation, gibt es da nicht auch neue glatte Räume oder durchlöcherte Räume, die als Gegenmaßnahme entstehen? Virilio ruft die Anfänge eines unterirdischen Habitats in der „mineralischen Dicke“ an, das sehr verschiedene Werte haben kann).

Kehren wir zur einfachen Opposition zwischen dem Glatten und dem Gekerbten zurück, da wir noch nicht in der Lage sind, die konkreten und dissymmetrischen Vermischungen zu betrachten. Das Glatte und das Gekerbte unterscheiden sich erstens durch das umgekehrte Verhältnis von Punkt und Linie (die Linie zwischen zwei Punkten im Fall des Gekerbten, der Punkt zwischen zwei Linien im Glatten). Zweitens durch die Natur der Linie (glatt-richtungsbezogen, offene Intervalle; gekerbt-dimensional, geschlossene Intervalle). Schließlich gibt es eine dritte Differenz, die die Fläche oder den Raum betrifft. Im gekerbten Raum schließt man eine Fläche, und man „teilt“ sie gemäß bestimmten Intervallen auf, nach zugewiesenen Schnitten; im Glatten „verteilt“ man sich auf einem offenen Raum, nach Frequenzen und entlang der Wege (logos und nomos{526}). Aber, so einfach sie auch sei, die Opposition ist nicht leicht zu verorten. Man kann sich nicht damit begnügen, unmittelbar den glatten Boden des Züchter-Nomaden und die gekerbte Erde des sesshaften Ackerbauern einander gegenüberzustellen. Es ist offensichtlich, dass der Bauer, selbst sesshaft, voll am Raum der Winde, der akustischen und taktilen Qualitäten teilhat. Wenn die alten Griechen vom offenen Raum des nomos sprechen, un-abgegrenzt, un-aufgeteilt, vorstädtisches Land, Berghang, Hochplateau, Steppe, dann setzen sie ihn nicht der Kultur entgegen, die im Gegenteil dazu gehören kann, sie setzen ihn der polis entgegen, der Stadtgemeinde, der Stadt. Wenn Ibn Khaldun von der Badiya spricht, von der Beduinität, umfasst diese ebenso sehr Ackerbauern wie nomadische Viehzüchter: Er setzt sie der Hadara entgegen, das heißt der „Städtischkeit“. Gewiss ist diese Präzisierung wichtig; und doch ändert sie nicht viel. Denn seit den ältesten Zeiten, dem Neolithikum und sogar dem Paläolithikum, ist es die Stadt, die die Landwirtschaft erfindet: Unter der Einwirkung der Stadt überlagern sich der Landwirt und sein gekerbter Raum dem Ackerbauer in noch glattem Raum (transhumanter Ackerbauer, halb-sesshaft oder schon sesshaft). So dass man auf dieser Ebene die einfache Opposition wiederfinden kann, die man zunächst zurückgewiesen hatte, zwischen Landwirten und Nomaden, zwischen gekerbter Erde und glattem Boden: aber über den Umweg der Stadt, als Kraft der Kerbung. Von da an sind es nicht nur Meer, Wüste, Steppe, Luft, die der Ort eines Einsatzes des Glatten und des Gekerbten sind, es ist die Erde selbst, je nachdem, ob es eine Kultur im Raum-nomos gibt oder eine Landwirtschaft im Raum-Stadt. Und noch mehr: Wird man nicht dasselbe von der Stadt sagen müssen? Im Gegensatz zum Meer ist sie der gekerbte Raum par excellence; aber so wie das Meer der glatte Raum ist, der sich fundamental kerben lässt, wäre die Stadt die Kraft der Kerbung, die überall wieder glatten Raum hervorbrächte, ihn wieder-praktizierte, auf der Erde und in den anderen Elementen — außerhalb ihrer selbst, aber auch in ihr selbst. Da treten glatte Räume aus der Stadt hervor, die nicht mehr nur die der Weltorganisation sind, sondern die einer Antwort, die Glattes und Durchlöchertes kombiniert und sich gegen die Stadt wendet: riesige bewegliche, temporäre Elendsviertel, von Nomaden und Troglodyten, Metall- und Stoffreste, Patchwork, die nicht einmal mehr von den Kerbungen des Geldes, der Arbeit oder des Wohnens betroffen sind. Ein explosiver Elend, das die Stadt absondert, und das der mathematischen Formel Thom’s entsprechen würde: „eine rückwirkende Glättung{527}“. Verdichtete Kraft, Potentialität einer Gegenantwort?

Jedes Mal also verweist uns die einfache Opposition „glatt-gekerbt“ auf Komplikationen, auf Alternanzen und Überlagerungen, die viel schwieriger sind. Aber diese Komplikationen bestätigen zunächst die Unterscheidung, gerade weil sie dissymmetrische Bewegungen ins Spiel bringen. Für den Moment müsste man nur sagen, dass es zwei Arten von Reise gibt, die sich durch die jeweilige Rolle von Punkt, Linie und Raum unterscheiden. Reise-Goethe und Reise-Kleist? Französische Reise und englische (oder amerikanische) Reise? Reise-Baum und Reise-Rhizom? Aber nichts fällt ganz zusammen, und zugleich vermischt sich alles oder geht vom einen ins andere über. Das liegt daran, dass die Differenzen nicht objektiv sind: Man kann die Wüsten, die Steppen oder die Meere im Gekerbten bewohnen; man kann selbst die Städte im Glatten bewohnen, ein Nomade der Städte sein (zum Beispiel ist ein Spaziergang von Miller, in Clichy oder in Brooklin, ein nomadischer Weg im glatten Raum, er sorgt dafür, dass die Stadt ein Patchwork ausstößt, Differentiale der Geschwindigkeit, Verzögerungen und Beschleunigungen, Orientierungswechsel, kontinuierliche Variationen… Die Beatniks verdanken Miller viel, aber sie werden die Orientierung noch einmal ändern, sie werden einen neuen Gebrauch des Raums außerhalb der Städte machen). Fitzgerald sagte schon vor langer Zeit: Es geht nicht darum, in die Südsee aufzubrechen, das ist es nicht, was die Reise bestimmt. Es gibt nicht nur seltsame Reisen in der Stadt, sondern Reisen am Ort: Wir denken nicht an die Drogenabhängigen, deren Erfahrung zu unerquicklich ist, sondern eher an die wirklichen Nomaden. Von diesen Nomaden kann man sagen, wie Toynbee nahelegt: sie bewegen sich nicht. Sie sind Nomaden dadurch, dass sie sich nicht bewegen, nicht migrieren, einen glatten Raum halten, den sie zu verlassen verweigern, und den sie nur verlassen, um zu erobern und zu sterben. Reise am Ort, das ist der Name aller Intensitäten, auch wenn sie sich ebenso in der Ausdehnung entwickeln. Denken heißt reisen, und wir haben zuvor versucht, ein theo-noologisches Modell der glatten und gekerbten Räume aufzustellen. Kurz: Was die Reisen unterscheidet, ist weder die objektive Qualität der Orte noch die messbare Quantität der Bewegung — noch etwas, das nur im Geist wäre — sondern die Weise der Verräumlichung, die Art, im Raum zu sein, am Raum zu sein. Im Glatten oder im Gekerbten reisen, ebenso denken… Aber immer die Übergänge vom einen zum anderen, die Transformationen des einen in das andere, die Umkehrungen. In dem Film Au fil du temps lässt Wenders die Wege zweier Figuren sich kreuzen und überlagern, von denen die eine eine noch goethesche, kulturelle, memoriale, „bildende“ Reise führt, von allen Seiten gekerbt, während die andere bereits einen glatten Raum erobert hat, der nur aus Experimentieren und Amnesie besteht, in der deutschen „Wüste“. Aber merkwürdigerweise ist es die erste, die sich den Raum öffnet und eine Art rückwirkende Glättung vollzieht, während sich auf der zweiten wieder Kerben neu bilden, ihren Raum wieder schließen. Im Glatten zu reisen ist ein ganzes Werden, und noch dazu ein schwieriges, ungewisses Werden. Es geht nicht darum, zur vor-astronomischen Navigation zurückzukehren, noch zu den alten Nomaden. Heute, und in den verschiedensten Bedeutungen, setzt sich die Auseinandersetzung des Glatten und des Gekerbten fort, die Übergänge, Alternanzen und Überlagerungen.

Mathematisches Modell. — Es war ein entscheidendes Ereignis, als der Mathematiker Riemann das Vielfache seinem Zustand als Prädikat entriss, um daraus ein Substantiv zu machen, „Mannigfaltigkeit“. Das war das Ende der Dialektik, zugunsten einer Typologie und einer Topologie der Mannigfaltigkeiten. Jede Mannigfaltigkeit wurde durch n Bestimmungen definiert, aber bald waren die Bestimmungen unabhängig von der Situation, bald hingen sie von ihr ab. Zum Beispiel kann man die Größe der vertikalen Linie zwischen zwei Punkten und die Größe der horizontalen Linie zwischen zwei anderen vergleichen: Man sieht hier, dass die Mannigfaltigkeit metrisch ist, zugleich aber sich kerben lässt, und dass ihre Bestimmungen Größen sind. Dagegen kann man den Unterschied zwischen zwei Tönen gleicher Höhe und unterschiedlicher Intensität nicht mit zwei Tönen gleicher Intensität und unterschiedlicher Höhe vergleichen; man kann in diesem Fall zwei Bestimmungen nur vergleichen, „wenn die eine ein Teil der anderen ist und wir uns dann damit begnügen, zu urteilen, dass diese kleiner ist als jene, ohne sagen zu können, um wie viel{528}“. Diese zweiten Mannigfaltigkeiten sind nicht metrisch, und lassen sich nur durch indirekte Mittel kerben und messen, denen sie nicht verfehlen zu widerstehen. Sie sind unexakt und dennoch rigoros. Meinong und Russell beriefen sich auf den Begriff der Distanz und setzten ihn dem der Größe (magnitude{529}) entgegen. Distanzen sind nicht eigentlich Unteilbarkeiten: Sie lassen sich teilen, gerade in dem Fall, in dem eine Bestimmung in der Situation ist, ein Teil der anderen zu sein. Aber im Gegensatz zu Größen teilen sie sich nicht, ohne jedes Mal ihre Natur zu ändern. Eine Intensität zum Beispiel ist nicht aus addierbaren und verschiebbaren Größen zusammengesetzt: Eine Temperatur ist nicht die Summe zweier kleinerer Temperaturen, eine Geschwindigkeit ist nicht die Summe zweier kleinerer Geschwindigkeiten. Aber jede Intensität, da sie selbst eine Differenz ist, teilt sich nach einer Ordnung, in der sich jeder Term der Teilung der Natur nach vom anderen unterscheidet. Die Distanz ist also ein Ensemble geordneter Differenzen, das heißt ineinander eingehüllt, so dass man über die größere und die kleinere urteilen kann, unabhängig von einer exakten Größe. Man wird zum Beispiel die Bewegung in Galopp, Trab und Schritt teilen, aber so, dass das Geteilte in jedem Moment der Teilung die Natur wechselt, ohne dass einer dieser Momente in die Zusammensetzung des anderen eingeht. In diesem Sinn sind diese Mannigfaltigkeiten der „Distanz“ untrennbar von einem Prozess kontinuierlicher Variation, während die Mannigfaltigkeiten der „Größe“ im Gegenteil feste und variable Elemente verteilen.

Deshalb scheint es uns, dass Bergson (weit mehr noch als Husserl, oder selbst Meinong und Russell) eine große Bedeutung in der Entwicklung der Theorie der Mannigfaltigkeiten gehabt hat. Denn schon im Versuch über die unmittelbaren Gegebenheiten wird die Dauer als ein Typus von Mannigfaltigkeit vorgestellt, der der metrischen Mannigfaltigkeit oder der der Größe entgegengesetzt ist. Denn die Dauer ist keineswegs das Unteilbare, sondern das, was sich nicht teilen lässt, ohne bei jeder Teilung die Natur zu ändern (der Lauf Achills teilt sich in Schritte, aber eben diese Schritte setzen ihn nicht auf die Weise von Größen zusammen{530}). Während sich in einer Mannigfaltigkeit wie der homogenen Ausdehnung die Teilung immer so weit treiben lässt, wie man will, ohne dass sich irgendetwas am konstanten Objekt ändert; oder aber die Größen können variieren, ohne eine andere Wirkung als eine Vergrößerung oder Verkleinerung des Raums, den sie kerben. Bergson legte also „zwei sehr unterschiedliche Arten von Mannigfaltigkeit“ frei, die eine qualitativ und der Fusion, kontinuierlich; die andere numerisch und homogen, diskret. Man wird bemerken, dass die Materie eine Art Hin und Her zwischen beiden vollzieht, bald noch eingehüllt in die qualitative Mannigfaltigkeit, bald schon entfaltet in einem metrischen „Schema“, das sie aus sich selbst hinaus treibt. Bergsons Konfrontation mit Einstein, vom Standpunkt der Relativität, bleibt unverständlich, wenn man nicht auf die Grundtheorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten zurückgeht, so wie Bergson sie transformiert.

Wir sind häufig allen möglichen Differenzen zwischen zwei Typen von Mannigfaltigkeiten begegnet: metrischen und nicht-metrischen; extensiven und qualitativen; zentrierten und azentrierten; arboreszenten und rhizomatischen; numerären und flachen; dimensionalen und richtungsbezogenen; der Masse und des Rudels; der Größe und der Distanz; des Schnitts und der Frequenz; gekerbten und glatten. Nicht nur ist es eine Mannigfaltigkeit, die sich in der Teilung der Natur nach verändert, was einen glatten Raum bevölkert — so die Stämme in der Wüste: Distanzen, die sich unablässig verändern, Rudel, die nicht aufhören, sich zu metamorphosieren — sondern der glatte Raum selbst, Wüste, Steppe, Meer oder Eis, ist eine Mannigfaltigkeit dieses Typs, nicht-metrisch, azentriert, richtungsbezogen usw. Nun könnte man glauben, dass die Zahl ausschließlich zu den anderen Mannigfaltigkeiten gehört und ihnen den wissenschaftlichen Status verleiht, dessen die nicht-metrischen Mannigfaltigkeiten entbehren. Aber das ist nur teilweise wahr. Es ist wahr, dass die Zahl das Korrelat der Metrik ist: Größen kerben den Raum nur, indem sie auf Zahlen verweisen, und umgekehrt gelangen Zahlen dazu, immer komplexere Verhältnisse zwischen Größen auszudrücken, wodurch ideale Räume erzeugt werden, die die Kerbung verstärken und sie koextensiv mit aller Materie machen. Es gibt also eine Korrelation, die die Major-Wissenschaft konstituiert, zwischen Geometrie und Arithmetik, Geometrie und Algebra, innerhalb der metrischen Mannigfaltigkeiten (die tiefsten Autoren in dieser Hinsicht sind diejenigen, die schon in den einfachsten Formen gesehen haben, dass die Zahl hier einen ausschließlich kardinalen Charakter hatte und die Einheit einen wesentlich teilbaren Charakter{531}). Dagegen würde man sagen, dass die nicht-metrischen Mannigfaltigkeiten oder die des glatten Raums nur auf eine Minor-Geometrie verweisen, rein operativ und qualitativ, in der das Rechnen notwendigerweise sehr begrenzt ist, in der lokale Operationen nicht einmal zu einer allgemeinen Übersetzbarkeit oder zu einem homogenen Ortungssystem fähig sind. Und doch ist diese „Unterlegenheit“ nur scheinbar; denn diese Unabhängigkeit einer fast analphabetischen, ametrischen Geometrie ermöglicht ihrerseits eine Unabhängigkeit der Zahl, die nicht mehr die Funktion hat, Größen im gekerbten Raum (oder zu kerben) zu messen. Die Zahl verteilt sich selbst im glatten Raum, sie lässt sich nicht mehr teilen, ohne jedes Mal die Natur zu ändern, ohne die Einheit zu ändern, von der jede eine Distanz und nicht eine Größe repräsentiert. Das ist die artikulierte, nomadische, richtungsbezogene, ordinale Zahl, die zählende Zahl, die auf den glatten Raum verweist, wie die gezählte Zahl auf den gekerbten Raum verwies. So dass man von jeder Mannigfaltigkeit sagen muss: sie ist schon Zahl, sie ist noch Einheit. Aber es ist weder dieselbe Zahl in beiden Fällen noch dieselbe Einheit noch dieselbe Weise, wie sich die Einheit teilt. Und die Minor-Wissenschaft wird nicht aufhören, die Major-Wissenschaft zu bereichern, indem sie ihr ihre Intuition mitteilt, ihren Weg, ihre Itineranz, ihren Sinn und ihren Geschmack für die Materie, für die Singularität, für die Variation, für die intuitionistische Geometrie und die zählende Zahl.

Aber wir haben bislang nur einen ersten Aspekt der glatten oder nicht-metrischen Mannigfaltigkeiten im Gegensatz zu den metrischen betrachtet: wie eine Bestimmung in der Situation sein kann, Teil einer anderen zu sein, ohne dass man eine exakte Größe noch eine gemeinsame Einheit noch eine Indifferenz gegenüber der Situation angeben könnte. Das ist der einhüllende oder eingehüllte Charakter des glatten Raums. Aber gerade der zweite Aspekt ist wichtiger; wenn die Situation selbst zweier Bestimmungen ihren Vergleich ausschließt. Wir wissen, dass dies der Fall bei den riemannschen Räumen ist oder vielmehr bei den riemannschen Stücken des Raums, zueinander: „Die Räume von Riemann sind jeder Art von Homogenität beraubt. Jeder von ihnen ist durch die Form des Ausdrucks charakterisiert, der das Quadrat der Distanz zweier unendlich benachbarter Punkte definiert. (…) Daraus folgt, dass zwei benachbarte Beobachter in einem Raum von Riemann die Punkte lokalisieren können, die sich in ihrer unmittelbaren Nachbarschaft befinden, aber sie können sich ohne neue Konvention nicht zueinander lokalisieren. Jede Nachbarschaft ist also wie ein kleines Stück euklidischen Raums, aber die Verbindung einer Nachbarschaft mit der folgenden Nachbarschaft ist nicht definiert und kann auf unendlich viele Weisen geschehen. Der allgemeinste Raum von Riemann stellt sich so als eine amorphe Sammlung nebeneinandergesetzter Stücke dar, ohne dass sie miteinander verbunden wären“; und es ist möglich, diese Mannigfaltigkeit unabhängig von jeder Referenz auf eine Metrik zu definieren, durch Bedingungen der Frequenz oder vielmehr der Akkumulation, die für ein Ensemble von Nachbarschaften gelten, Bedingungen, die sich völlig von denen unterscheiden, die die metrischen Räume und ihre Schnitte bestimmen (auch wenn daraus ein Verhältnis zwischen den beiden Arten von Räumen folgen muss{532}). Kurz, wenn man dieser sehr schönen Beschreibung Lautmans folgt, ist der riemannsche Raum ein reines Patchwork. Er hat Verbindungen oder taktile Verhältnisse. Er hat rhythmische Werte, die sich anderswo nicht wiederfinden, obwohl sie in einen metrischen Raum übersetzt werden können. Heterogen, in kontinuierlicher Variation, ist es ein glatter Raum, insofern amorph, nicht insofern homogen. Wir definieren also einen doppelten positiven Charakter des glatten Raums im Allgemeinen: einerseits, wenn die Bestimmungen, die Teil voneinander sind, auf eingehüllte Distanzen oder geordnete Differenzen verweisen, unabhängig von der Größe; andererseits, wenn Bestimmungen auftauchen, die nicht Teil voneinander sein können und die sich durch Prozesse der Frequenz oder der Akkumulation verbinden, unabhängig von der Metrik. Das sind die beiden Aspekte des nomos des glatten Raums.

Und doch finden wir stets eine dissymmetrische Notwendigkeit wieder, vom Glatten zum Gekerbten zu gehen, wie vom Gekerbten zum Glatten. Wenn es wahr ist, dass die itinerante Geometrie und die nomadische Zahl der glatten Räume nicht aufhören, die königliche Wissenschaft des gekerbten Raums zu inspirieren, so ist umgekehrt die Metrik der gekerbten Räume (metron) unentbehrlich, um die seltsamen Daten einer glatten Mannigfaltigkeit zu übersetzen. Nun ist Übersetzen kein einfacher Akt: Es genügt nicht, die Bewegung durch den zurückgelegten Raum zu ersetzen, es braucht eine Reihe reicher und komplexer Operationen (und Bergson war der erste, der das sagte). Übersetzen ist auch kein sekundärer Akt. Es ist eine Operation, die zweifellos darin besteht, den glatten Raum zu bändigen, zu überkodieren, zu metr(iz)ieren, ihn zu neutralisieren, aber ebenso darin, ihm ein Milieu der Ausbreitung, der Extension, der Brechung, der Erneuerung, des Schubs zu geben, ohne das er vielleicht aus sich selbst heraus stürbe: wie eine Maske, ohne die er weder Atem noch allgemeine Ausdrucksform finden könnte. Die Major-Wissenschaft braucht fortwährend eine Inspiration, die aus dem Minor kommt; aber das Minor wäre nichts, wenn es nicht die höchsten wissenschaftlichen Anforderungen bestünde und durch sie hindurchginge. Nur zwei Beispiele für den Reichtum und die Notwendigkeit der Übersetzungen, die ebenso viele Chancen der Öffnung wie Risiken der Schließung oder des Stillstands enthalten. Zunächst die Komplexität der Mittel, durch die man Intensitäten in extensive Quantitäten übersetzt, oder allgemeiner die Mannigfaltigkeiten der Distanz in Größensysteme, die sie messen und kerben (Rolle der Logarithmen in dieser Hinsicht). Andererseits und vor allem die Feinheit und die Komplexität der Mittel, durch die die riemannschen Stücke des glatten Raums eine euklidische Konjunktion erhalten (Rolle eines Parallelismus der Vektoren in einer infinitesimalen Kerbung{533}). Man wird die eigene Verbindung der Stücke riemannschen Raums („Akkumulation“) nicht mit dieser euklidischen Konjunktion des Raums von Rieman („Parallelismus“) verwechseln. Und doch sind beide verbunden, treiben einander wieder an. Nichts ist jemals abgeschlossen: die Weise, wie sich ein glatter Raum kerben lässt, aber auch die Weise, wie ein gekerbter Raum Glattes zurückgibt, mit Werten, Reichweiten und Zeichen, die eventuell sehr verschieden sind. Vielleicht muss man sagen, dass jeder Fortschritt durch und im gekerbten Raum geschieht, aber jedes Werden im glatten Raum ist.

Könnte man eine sehr allgemeine mathematische Definition der glatten Räume geben? Es scheint, dass die „fraktalen Objekte“ Benoît Mandelbrots auf diesem Weg sind. Das sind Mengen, deren Zahl der Dimensionen bruchteilhaft oder nicht ganzzahlig ist, oder aber ganzzahlig, jedoch mit kontinuierlicher Richtungsvariation. Zum Beispiel: ein Segment, dessen mittleres Drittel man durch den Winkel eines gleichseitigen Dreiecks ersetzt, dann die Operation auf jedes der vier Segmente wiederholt usw., ins Unendliche, nach einem Homothetieverhältnis, — ein solches Segment wird eine unendliche Linie oder Kurve von Dimension größer als 1, aber kleiner als die Fläche (= 2) bilden. Ähnliche Resultate können durch Löchern erzielt werden, indem man von einem Kreis aus „Buchten“ abzieht, am

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statt von einem Dreieck aus „Kaps“ hinzuzufügen; ebenso wird ein Würfel, den man nach dem Prinzip der Homothetie durchlöchert, weniger als ein Volumen und mehr als eine Fläche (das ist die mathematische Darstellung der Affinität eines freien Raums und eines durchlöcherten Raums). In anderen Formen sind auch die Brownsche Bewegung, die Turbulenz, das Himmelsgewölbe solche „fraktalen Objekte{534}“. Vielleicht verfügte man so über eine neue Weise, die unscharfen Mengen zu definieren. Vor allem aber erhält der glatte Raum eine allgemeine Bestimmung, die seine Differenzen und Verhältnisse zum Gekerbten erklärt: 1) man wird gekerbt oder metrisch jede Menge nennen, die eine ganzzahlige Zahl von Dimensionen hat und in der man konstante Richtungen zuweisen kann; 2) der nicht-metrische glatte Raum konstituiert sich durch Konstruktion einer Linie von bruchteilhafter Dimension größer als 1, einer Fläche von bruchteilhafter Dimension größer als 2; 3) die bruchteilhafte Zahl der Dimensionen ist der Index eines eigentlich richtungsbezogenen Raums (mit kontinuierlicher Richtungsvariation, ohne Tangente); 4) der glatte Raum definiert sich dann dadurch, dass er keine zusätzliche Dimension gegenüber dem hat, was ihn durchläuft oder sich in ihn einschreibt: in diesem Sinn ist er eine flache Mannigfaltigkeit, zum Beispiel eine Linie, die als solche eine Ebene füllt; 5) der Raum selbst und das, was den Raum besetzt, tendieren dazu, sich zu identifizieren, die gleiche Macht zu haben, in der unexakten und dennoch rigorosen Form der zählenden oder nicht ganzzahligen Zahl (besetzen, ohne zu zählen); 6) ein solcher glatter, amorpher Raum konstituiert sich durch Akkumulation von Nachbarschaften, und jede Akkumulation definiert eine Zone der Ununterscheidbarkeit, die dem „Werden“ eigen ist (mehr als eine Linie und weniger als eine Fläche, weniger als ein Volumen und mehr als eine Fläche).

Physikalisches Modell. — Durch die verschiedenen Modelle hindurch bestätigt sich eine bestimmte Vorstellung der Kerbung: zwei Reihen von Parallelen, die sich rechtwinklig kreuzen, und von denen die einen, vertikal, eher die Rolle der Fixen oder Konstanten spielen, die anderen, horizontal, eher die Rolle der Variablen. Sehr grob ist das der Fall bei Kette und Schuss, bei Harmonie und Melodie, bei Länge und Breite. Je regelmäßiger die Kreuzung, desto dichter die Kerbung, desto mehr tendiert der Raum dazu, homogen zu werden: in diesem Sinne schien uns die Homogenität von Anfang an nicht der Charakter des glatten Raums zu sein, sondern im Gegenteil das äußerste Ergebnis der Kerbung oder die Grenzform eines in allen Teilen, in allen Richtungen gekerbten Raums. Und wenn das Glatte und das Homogene dem Anschein nach miteinander kommunizieren, dann nur insofern, als das Gekerbte sein Ideal vollkommener Homogenität nicht erreicht, ohne bereit zu sein, wieder Glattes zurückzugeben, gemäß einer Bewegung, die sich der des Homogenen überlagert, aber ganz und gar von ihr verschieden bleibt. Unter jedem Modell nämlich schien uns das Glatte einer grundlegenden Heterogenität anzugehören: Filz oder Patchwork und nicht Weberei, rhythmische Werte und nicht Harmonie-Melodie, riemannscher Raum und nicht euklidischer — kontinuierliche Variation, die jede Verteilung von Konstanten und Variablen überschreitet, Freisetzung einer Linie, die nicht zwischen zwei Punkten verläuft, Herauslösung einer Ebene, die nicht durch parallele und rechtwinklige Linien verfährt.

Diese Bindung des Homogenen an das Gekerbte kann in den Termen einer elementaren, imaginären Physik ausgedrückt werden: 1) Ihr beginnt damit, den Raum mit Schwere-Vertikalen zu kerben, die untereinander parallel sind; 2) Diese Parallelen oder diese Kräfte haben eine Resultierende, die in einem Punkt des den Raum erfüllenden Körpers angreift, dem Schwerpunkt; 3) Die Lage dieses Punktes ändert sich nicht, wenn man die Richtung der parallelen Kräfte ändert, wenn sie senkrecht zu ihrer ersten Richtung werden; 4) Ihr entdeckt, dass die Schwere ein besonderer Fall einer universellen Anziehung ist, nach beliebigen Geraden oder bi-univoken Beziehungen zwischen zwei Körpern; 5) Ihr definiert einen allgemeinen Begriff der Arbeit durch das Verhältnis Kraft-Verschiebung in einer Richtung; 6) Ihr habt so die physische Basis eines immer vollkommeneren gekerbten Raums, nicht nur vertikal und horizontal, sondern in allen Richtungen, die Punkten untergeordnet sind. — Man braucht diese pseudo-newtonsche Physik nicht einmal zu bemühen. Die Griechen gingen schon von einem vertikal gekerbten Raum, von oben nach unten, zu einem zentrierten Raum über, mit symmetrischen und reversiblen Beziehungen in alle Richtungen, das heißt in jeder Hinsicht so gekerbt, dass eine Homogenität konstituiert wird. Und es ist sicher, dass es dort gleichsam zwei Modelle des Staatsapparats gab, den vertikalen Apparat des Imperiums, den isotropen Apparat der Polis{535}. Die Geometrie entsteht an der Schnittstelle eines physikalischen Problems und einer Staatsangelegenheit.

Or es ist evident, dass eine so konstituierte Kerbung ihre Grenzen hat: nicht nur, wenn man das Unendliche ins Spiel bringt, im Großen wie im Kleinen, sondern auch, wenn man mehr als zwei Körper betrachtet („Dreikörperproblem“). Suchen wir im Einfachsten, wie der Raum den Grenzen seiner Kerbung entkommt. An einem Pol entkommt er ihnen durch die Deklination, das heißt durch die kleinste Abweichung, durch die unendlich kleine Abweichung zwischen der Schwere-Vertikalen und dem Kreisbogen, dem diese Vertikale tangential ist. Am anderen Pol entkommt er ihnen durch die Spirale oder den Wirbel, das heißt eine Figur, durch die alle Punkte des Raums gleichzeitig gehalten werden, unter Gesetzen der Frequenz oder der Akkumulation, der Verteilung, die sich der sogenannten „laminaren“ Verteilung entgegenstellen, die der Kerbung der Parallelen entspricht. Nun, von der kleinsten Abweichung bis zum Wirbel ist die Konsequenz gut und notwendig: Was sich von dem einen zum anderen erstreckt, ist gerade ein glatter Raum, der als Element die Deklination und als Besiedelung die Spirale hat. Der glatte Raum wird durch den minimalen Winkel konstituiert, der von der Vertikalen abweicht, und durch den Wirbel, der die Kerbung überschreitet. Die Stärke des Buches von Michel Serres besteht darin, diese Verbindung des clinamen als generierendes differentielles Element und der Bildung von Wirbeln und Turbulenzen als ein glattes, erzeugtes Raumgefüge besetzend gezeigt zu haben; und in der Tat war das antike Atom, von Demokrit bis Lukrez, niemals von einer Hydraulik oder einer verallgemeinerten Theorie der Fluxionen und der Flüsse zu trennen. Man versteht nichts am antiken Atom, wenn man nicht sieht, dass es als Eigenes hat, zu fließen und zu strömen. Auf der Ebene dieser Theorie erscheint die strikte Korrelation einer archimedischen Geometrie, sehr verschieden vom homogenen und gekerbten Raum Euklids, und einer demokritischen Physik, sehr verschieden von der festen oder lamellaren Materie{536}. Nun will es dieselbe Koinzidenz, dass dieses Ensemble überhaupt nicht mehr an einen Staatsapparat gebunden ist, sondern an eine Kriegsmaschine: eine Physik der Rudel, der Turbulenzen, der „Katastrophen“ und der Epidemien, für eine Geometrie des Krieges, seiner Kunst und seiner Maschinen. Serres kann aussprechen, was ihm als das tiefste Ziel von Lukrez erscheint: von Mars zu Venus überzugehen, die Kriegsmaschine in den Dienst des Friedens zu stellen{537}. Aber diese Operation geht nicht durch den Staatsapparat, sie drückt im Gegenteil eine letzte Metamorphose der Kriegsmaschine aus und vollzieht sich im glatten Raum.

Wir sind anderswo einer Unterscheidung der „freien Handlung“ im glatten Raum und der „Arbeit“ im gekerbten Raum begegnet. Und in der Tat setzt sich im XIX. Jahrhundert eine doppelte Ausarbeitung fort: die eines physiko-wissenschaftlichen Begriffs der Arbeit (Gewicht-Höhe, Kraft-Verschiebung) und die eines sozial-ökonomischen Begriffs der Arbeitskraft oder der abstrakten Arbeit (homogene abstrakte Quantität, auf alle Arbeiten anwendbar, der Multiplikation und Division fähig). Hier gab es eine tiefe Verbindung von Physik und Soziologie, insofern die Gesellschaft ein ökonomisches Maß der Arbeit lieferte und die Physik ihrerseits eine „mechanische Währung“ der Arbeit. Das Regime des Lohnarbeitsverhältnisses hatte als Korrelat eine Mechanik der Kräfte. Nie war die Physik sozialer, da es in beiden Fällen darum ging, einen konstanten Durchschnittswert zu definieren, für eine Hub- oder Zugkraft, die von einem Standardmenschen so gleichförmig wie möglich ausgeübt wird. Das Modell-Arbeit jeder Tätigkeit aufzwingen, jede Handlung in mögliche oder virtuelle Arbeit übersetzen, die freie Handlung disziplinieren oder (was auf dasselbe hinausläuft) diese auf die Seite der „Freizeit“ verweisen, die nur in Bezug auf die Arbeit existiert. Man versteht dann, warum das Modell-Arbeit fundamental zum Staatsapparat gehörte, in seinem doppelten physischen und sozialen Aspekt. Der Standardmensch war zuerst derjenige der öffentlichen Arbeiten{538}. Nicht in der Stecknadelfabrik stellen sich zuerst die Probleme der abstrakten Arbeit, der Vervielfachung ihrer Effekte, der Teilung ihrer Operationen: Zuerst auf den öffentlichen Baustellen und auch in der Organisation der Armeen (nicht nur Disziplin der Menschen, sondern industrielle Produktion der Waffen). Nichts ist normaler: Nicht dass die Kriegsmaschine selbst diese Normalisierung implizierte. Aber der Staatsapparat hatte im XVIII. und XIX. Jahrhundert dieses neue Mittel, sich die Kriegsmaschine anzueignen: sie vor allem dem Modell-Arbeit der Baustelle und der Fabrik zu unterwerfen, das sich anderswo ausarbeitete, aber langsamer. So dass die Kriegsmaschine vielleicht die erste gewesen ist, die gekerbt wurde, die die abstrakte Arbeitszeit freilegte, in ihren Effekten multiplizierbar, in ihren Operationen teilbar. Dort musste die freie Handlung im glatten Raum besiegt werden. Das physiko-soziale Modell der Arbeit gehört zum Staatsapparat, als seine Erfindung, aus zwei Gründen. Einerseits, weil Arbeit nur mit der Konstitution eines Überschusses erscheint, es gibt Arbeit nur als Speicherung, so dass die Arbeit (im eigentlichen Sinne) erst mit dem beginnt, was man Mehrarbeit nennt. Andererseits, weil die Arbeit eine verallgemeinerte Operation der Kerbung von Raum-Zeit vollzieht, eine Unterwerfung der freien Handlung, eine Auslöschung der glatten Räume, die ihren Ursprung und ihr Mittel in der wesentlichen Unternehmung des Staates findet, in seiner Eroberung der Kriegsmaschine.

Gegenprobe: Dort, wo es keinen Staatsapparat gibt und keine Mehrarbeit, gibt es auch kein Modell-Arbeit. Es gäbe kontinuierliche Variation freier Handlung, die von der Rede zur Handlung übergeht, von einer solchen Handlung zu einer solchen anderen, von der Handlung zum Gesang, vom Gesang zur Rede, von der Rede zum Unternehmen, in einem seltsamen Chromatismus, mit Spitzen- oder Anstrengungsmomenten, die der äußere Beobachter nur in Arbeitsbegriffen „übersetzen“ kann, intensiv und selten auftauchend. Es ist wahr, dass man seit jeher von den Negern gesagt hat: „Sie arbeiten nicht, sie wissen nicht, was Arbeit ist.“ Es ist wahr, dass man sie zur Arbeit gezwungen hat, mehr als irgendwen, nach der abstrakten Quantität. Es scheint auch wahr, dass die Indianer nicht einmal verstanden und zu jeder Organisation von Arbeit, selbst einer sklavenhalterischen, ungeeignet waren: Die Amerikaner hätten so viele Schwarze nur importiert, weil sie die Indianer nicht benutzen konnten, die sich eher sterben ließen. Einige bemerkenswerte Ethnologen haben eine wesentliche Frage gestellt. Sie haben das Problem umzukehren gewusst: die sogenannten primitiven Gesellschaften sind nicht Gesellschaften des Mangels oder der Subsistenz, aus Mangel an Arbeit, sondern im Gegenteil Gesellschaften freier Handlung und glatten Raums, die keinerlei Bedarf an einem Faktor-Arbeit haben, ebenso wenig wie sie Vorrat bilden{539}. Diese Gesellschaften sind nicht faul, auch wenn ihre Differenz zur Arbeit sich in der Form eines „Rechts auf Faulheit“ ausdrücken kann. Diese Gesellschaften sind nicht ohne Gesetze, auch wenn ihre Differenz zum Gesetz sich unter dem Anschein einer „Anarchie“ ausdrücken kann. Sie haben vielmehr das Gesetz des nomos, das eine kontinuierliche Variation der Tätigkeit regelt, mit seiner eigenen Strenge, seiner eigenen Grausamkeit (sich dessen entledigen, was man nicht tragen kann, Alte oder Kinder…).

Aber wenn die Arbeit eine gekerbte Raum-Zeit konstituiert, die dem Staatsapparat entspricht, gilt das nicht vor allem für archaische oder alte Formen? Denn dort wird die Mehrarbeit isoliert, als Tribut oder Fron unterschieden. Also kann dort der Begriff der Arbeit in aller Deutlichkeit erscheinen: zum Beispiel die großen Arbeiten der Imperien, die hydraulischen, landwirtschaftlichen oder städtischen Arbeiten, wo man einen „laminaren“ Abfluss der Wasser durch als parallel vorausgesetzte Schichten aufzwingt (Kerbung). Im Regime des Kapitalismus scheint dagegen die Mehrarbeit immer weniger vom „schlichten“ Arbeit unterschieden werden zu können, und sie durchdringt ihn vollständig. Die modernen öffentlichen Arbeiten haben nicht denselben Status wie die großen imperialen Arbeiten. Wie könnte man die Zeit unterscheiden, die zur Reproduktion notwendig ist, und eine „abgepresste“ Zeit, da sie aufgehört haben, in der Zeit getrennt zu sein? Diese Bemerkung richtet sich gewiss nicht gegen die marxistische Theorie des Mehrwerts, denn Marx zeigt gerade, dass dieser Mehrwert im kapitalistischen Regime aufhört, lokalisierbar zu sein. Das ist sogar sein grundlegender Beitrag. Marx kann umso besser ahnen, dass die Maschine selbst mehrwertgenerierend wird und dass die Zirkulation des Kapitals die Unterscheidung eines variablen und eines konstanten Kapitals in Frage stellt. Es bleibt wahr, unter diesen neuen Bedingungen, dass jede Arbeit Mehrarbeit ist; aber die Mehrarbeit geht nicht einmal mehr durch die Arbeit. Die Mehrarbeit und die kapitalistische Organisation als Ganzes gehen immer weniger durch die Kerbung von Raum-Zeit, die dem physiko-sozialen Begriff der Arbeit entspricht. Es ist eher, als ob die menschliche Entfremdung in der Mehrarbeit selbst durch eine verallgemeinerte „maschinische Unterwerfung“ ersetzt würde, so dass man einen Mehrwert unabhängig von irgendeiner Arbeit liefert (das Kind, der Rentner, der Arbeitslose, der Fernsehzuschauer usw.). Nicht nur tendiert der Nutzer als solcher dazu, ein Angestellter zu werden, sondern der Kapitalismus operiert weniger auf einer Arbeitsquantität als auf einem komplexen qualitativen Prozess, der die Transportweisen, die urbanen Modelle, die Medien, die Freizeitindustrie, die Weisen des Wahrnehmens und Empfindens, alle Semiologien ins Spiel bringt. Es ist, als ob am Ende der Kerbung, die der Kapitalismus bis zu einem Punkt unerreichter Perfektion zu treiben gewusst hat, das zirkulierende Kapital notwendig eine Art glatten Raum wiedererschüfe, wiederkonstituierte, in dem sich das Schicksal der Menschen neu abspielt. Gewiss bleibt die Kerbung in ihren vollkommensten und strengsten Formen bestehen (sie ist nicht mehr nur vertikal, sondern operiert in jeder Richtung); dennoch verweist sie vor allem auf den staatlichen Pol des Kapitalismus, das heißt auf die Rolle der modernen Staatsapparate in der Organisation des Kapitals. Dagegen wird auf der komplementären und dominanten Ebene eines integrierten (oder vielmehr integrierenden) Weltkapitalismus ein neuer glatter Raum produziert, in dem das Kapital seine „absolute“ Geschwindigkeit erreicht, gegründet auf maschinische Komponenten und nicht mehr auf die menschliche Komponente der Arbeit. Die Multinationalen schaffen eine Art deterritorialisierten glatten Raum, in dem die Besetzungspunkte wie die Austauschpole sehr unabhängig von den klassischen Wegen der Kerbung werden. Das Neue sind immer die neuen Formen der Rotation. Die heutigen beschleunigten Formen der Zirkulation des Kapitals machen die Unterscheidungen von konstantem und variablem Kapital und sogar von fixem und zirkulierendem Kapital immer relativer; wesentlich ist vielmehr die Unterscheidung eines gekerbten Kapitals und eines glatten Kapitals und die Weise, wie das erste das zweite hervorbringt, durch Komplexe hindurch, die Territorien und Staaten überfliegen und sogar die verschiedenen Staatstypen.

Ästhetisches Modell: die nomadische Kunst. — Mehrere Begriffe, Praktiken und Theorien sind geeignet, eine nomadische Kunst und ihre Folgen (barbarische, gotische und moderne) zu definieren. Zunächst ist es die „Nahsicht“, im Unterschied zur Fernsicht; ebenso ist es der „taktile Raum“, oder vielmehr der „haptische Raum“, im Unterschied zum optischen Raum. Haptisch ist ein besseres Wort als taktil, weil es nicht zwei Sinnesorgane gegeneinander stellt, sondern vermuten lässt, dass das Auge selbst diese Funktion haben kann, die nicht optisch ist. Es ist Aloïs Riegl, der in bewundernswerten Seiten diesem Paar Nahsicht–Haptischer Raum einen grundlegenden ästhetischen Status gegeben hat. Dennoch müssen wir die von Riegl (dann von Worringer und heute von Henri Maldiney) vorgeschlagenen Kriterien vorläufig vernachlässigen, um selbst ein wenig Risiko einzugehen und uns dieser Begriffe frei zu bedienen{540}. Das Glatte scheint uns zugleich der Gegenstand einer Nahsicht par excellence und das Element eines haptischen Raums (der visuell, auditiv ebenso wie taktil sein kann) zu sein. Im Gegensatz dazu würde das Gekerbte auf eine weiter entfernte Sicht und auf einen stärker optischen Raum verweisen — auch wenn das Auge seinerseits nicht das einzige Organ ist, das diese Fähigkeit hat. Und wiederum stets korrigieren durch einen Transformationskoeffizienten, in dem die Übergänge zwischen Gekerbtem und Glattem zugleich notwendig und ungewiss sind, umso erschütternder. Es ist das Gesetz des Bildes, aus der Nähe gemacht zu sein, obwohl es relativ aus der Ferne gesehen wird. Man kann sich von der Sache entfernen, aber er ist kein guter Maler, der sich vom Bild entfernt, das er gerade macht. Und sogar die „Sache“: Cezanne sprach von der Notwendigkeit, das Weizenfeld nicht mehr zu sehen, ihm zu nah zu sein, sich zu verlieren, ohne Bezugspunkt, im glatten Raum. Dann kann die Kerbung nachher entstehen: die Zeichnung, die Schichten, die Erde, die „störrische Geometrie“, das „Maß der Welt“, die „geologischen Lager“, „alles fällt lotrecht“ … Und dies, bis das Gekerbte seinerseits in einer „Katastrophe“ verschwindet, zugunsten eines neuen glatten Raums und eines anderen gekerbten Raums…

Ein Bild wird aus der Nähe gemacht, auch wenn es aus der Ferne gesehen wird. Man sagt ebenso, dass der Komponist nicht hört: das heißt, er hat ein Nahhören, während der Hörer aus der Ferne hört. Und der Schriftsteller selbst schreibt mit kurzem Gedächtnis, während dem Leser ein langes Gedächtnis zugeschrieben wird. Der glatte Raum, haptisch und der Nahsicht, hat einen ersten Aspekt: das ist die kontinuierliche Variation seiner Orientierungen, seiner Bezugspunkte und seiner Verknüpfungen; er operiert von nahe zu nahe. So die Wüste, die Steppe, das Eis oder das Meer, lokaler Raum reiner Verbindung. Entgegen q : dem, was man manchmal sagt, sieht man dort nicht von weitem, und man sieht ihn nicht von weitem, man ist niemals „gegenüber“, ebenso wenig wie man „drinnen“ ist (man ist „auf“…). Die Orientierungen haben keine Konstante, sondern wechseln nach den Vegetationen, den Besetzungen, den temporären Niederschlägen. Die Bezugspunkte haben kein visuelles Modell, das sie gegeneinander austauschen und in einer einem unbeweglichen äußeren Beobachter zuweisbaren Inertieklasse vereinen könnte. Im Gegenteil, sie sind an ebenso viele Beobachter gebunden, die man als „Monaden“ bezeichnen kann, die aber eher Nomaden sind, die untereinander taktile Verhältnisse unterhalten. Die Verknüpfungen implizieren keinen Umgebungsraum, in den die Mannigfaltigkeit eingetaucht wäre und der den Distanzen eine Invarianz gäbe; sie konstituieren sich vielmehr nach geordneten Differenzen, die die Teilung einer und derselben Distanz intrinsisch variieren lassen{541}. Diese Fragen der Orientierung, der Lokalisierung und der Verknüpfung werden durch die berühmtesten Stücke der nomadischen Kunst ins Spiel gebracht: diese verdrehten Tiere haben keine Erde mehr; der Boden hört nicht auf, die Richtung zu wechseln, wie in einer Luftakrobatik; die Beine orientieren sich entgegengesetzt zum Kopf, der hintere Teil des Körpers ist umgestürzt; die „monadologischen“ Blickpunkte können nur auf einem nomadischen Raum verknüpft werden; das Ganze und die Teile verleihen dem Auge, das sie betrachtet, eine Funktion, die nicht mehr optisch, sondern haptisch ist. Es ist eine Animalität, die man nicht sehen kann, ohne sie im Geist zu berühren, ohne dass der Geist zu einem Finger wird, selbst durch das Auge hindurch. (In viel gröberer Weise ist das genau die Rolle des Kaleidoskops: dem Auge eine digitale Funktion zu geben.) Man definiert dagegen den gekerbten Raum mit den Erfordernissen einer Fernsicht: Konstanz der Orientierung, Invarianz der Distanz durch Austausch der Inertiebezugspunkte, Verknüpfung durch Eintauchen in ein Umgebungsmedium, Konstitution einer Zentralperspektive. Aber es ist weniger leicht, die schöpferischen Potentialitäten dieses gekerbten Raums zu beurteilen und zu verstehen, wie er zugleich aus dem Glatten hervorgehen und die Gesamtheit der Dinge wieder antreiben kann.

Das Gekerbte und das Glatte stehen nicht einfach gegenüber wie das Globale und das Lokale. Denn im einen Fall ist das Globale noch relativ, während im anderen das Lokale schon das Absolute ist. Wo die Sicht nahe ist, ist der Raum nicht visuell, oder vielmehr hat das Auge selbst eine haptische und nicht optische Funktion: keine Linie trennt Erde und Himmel, die von derselben Substanz sind; es gibt keinen Horizont, keinen Hintergrund, keine Perspektive, keine Grenze, keinen Umriss oder keine Form, kein Zentrum; es gibt keine mittlere Distanz, oder jede Distanz ist mittlere. So der Eskimoraum{542}. Aber auf ganz andere Weise, in ganz anderem Kontext, zeichnet die arabische Architektur einen Raum, der sehr nahe und sehr niedrig beginnt, der das Leichte und das Luftige nach unten bringt, während das Solide oder das Schwere oben ist, in einer Umkehrung der Gesetze der Schwere, in der der Mangel an Richtung, die Negation des Volumens, zu konstruktiven Kräften werden. Ein nomadisches Absolutes existiert als lokale Integration, die von einem Teil zum anderen geht und den glatten Raum in der unendlichen Folge der Verknüpfungen und Richtungswechsel konstituiert. Es ist ein Absolutes, das eins ist mit dem Werden selbst oder mit dem Prozess. Es ist das Absolute des Durchgangs, das in der nomadischen Kunst mit seiner Manifestation zusammenfällt. Das Absolute ist dort lokal, gerade weil der Ort dort nicht abgegrenzt ist. Wenn wir uns dagegen auf den optischen und gekerbten Raum der Fernsicht beziehen, sehen wir, dass das relative Globale, das diesen Raum kennzeichnet, ebenfalls das Absolute erfordert, aber auf ganz andere Weise. Das Absolute ist jetzt der Horizont oder der Hintergrund, das heißt das Umfassende, ohne das es kein Globales oder Umfasstes gäbe. Vor diesem Hintergrund hebt sich der relative Umriss oder die Form ab. Das Absolute kann selbst im Umfassten erscheinen, aber nur an einem privilegierten, gut abgegrenzten Ort als Zentrum, das dann die Funktion hat, alles, was die globale Integration bedrohen könnte, über die Grenzen hinaus zurückzustoßen. Man sieht hier gut, wie der glatte Raum fortbesteht, aber damit daraus das Gekerbte hervorgeht. Denn die Wüste oder der Himmel oder das Meer, der Ozean, das Unbegrenzte, spielt zunächst die Rolle des Umfassenden und tendiert dazu, Horizont zu werden: Die Erde ist so umgeben, globalisiert, von diesem Element „begründet“, das sie im unbeweglichen Gleichgewicht hält und eine Form möglich macht. Und insofern das Umfassende selbst im Zentrum der Erde erscheint, nimmt es eine zweite Rolle an, die diesmal darin besteht, in einen verhassten Hintergrund, in einen Aufenthalt der Toten, alles zurückzustoßen, was noch an Glattem oder an Unvermessenem verbleiben konnte{543}. Die Kerbung der Erde impliziert als ihre Bedingung diese doppelte Behandlung des Glatten: einerseits in den absoluten Zustand eines umfassenden Horizonts erhoben oder reduziert, andererseits aus dem relativen Umfassten hinausgeworfen. Die großen imperialen Religionen brauchen also den glatten Raum (zum Beispiel die Wüste), aber um ihm ein Gesetz zu geben, das dem nomos in jedem Punkt entgegengesetzt ist und das Absolute konvertiert.

Vielleicht ist es das, was für uns die Ambiguität der schönen Analysen von Riegl, Worringer und Maldiney erklärt. Sie erfassen den haptischen Raum unter den imperialen Bedingungen der ägyptischen Kunst. Sie definieren ihn durch die Präsenz eines Hintergrund-Horizonts, durch die Reduktion des Raums auf die Ebene (Vertikale und Horizontale, Höhe und Breite) und durch die geradlinige Kontur, die die Individualität einschließt, sie dem Wandel entzieht. Das ist die Pyramiden-Form vor dem Hintergrund der unbeweglichen Wüste, die auf all ihren Seiten eine plane Oberfläche trägt. Sie zeigen dagegen, wie sich davon mit der griechischen Kunst (dann in der byzantinischen Kunst und bis zur Renaissance) ein optischer Raum unterscheidet, der den Hintergrund mit der Form mitnimmt, die Ebenen interferieren lässt, die Tiefe erobert, eine voluminöse oder kubische Ausdehnung bearbeitet, die Perspektive organisiert, mit Reliefs und Schatten spielt, mit Lichtern und Farben. Aber so begegnen sie von Anfang an dem Haptischen an einem Punkt der Mutation, unter Bedingungen, in denen es schon dazu dient, den Raum zu kerben. Das Optische wird diese Kerbung vollkommener, dichter machen oder vielmehr anders vollkommen, anders dicht (es ist nicht dasselbe „Künstlerwollen“). Es bleibt, dass alles sich in einem Kerbungsraum abspielt, der von den Imperien zu den Städten oder zu entwickelten Imperien geht. Es ist kein Zufall, dass Riegl dazu tendiert, die eigenen Faktoren einer nomadischen oder sogar barbarischen Kunst zu eliminieren; und dass Worringer, in dem Moment, in dem er doch die Idee einer gotischen Kunst im weitesten Sinn einführt, diese Idee einerseits auf die nordischen Migrationen, germanisch und keltisch, andererseits auf die Reiche des Ostens bezieht. Dazwischen jedoch gab es die Nomaden, die sich weder auf die Imperien reduzieren lassen, denen sie gegenüberstanden, noch auf die Migrationen, die sie auslösten; und gerade die Goten gehörten zu diesen Nomaden der Steppe, mit den Sarmaten und den Hunnen, wesentlicher Vektor einer Kommunikation zwischen Orient und Norden, aber auch Faktor, der auf keine dieser beiden Dimensionen reduzierbar ist{544}. Auf der einen Seite hatte Ägypten bereits seine Hyksos, Kleinasien seine Hethiter, China seine Turko-Mongolen; und auf der anderen Seite hatten die Hebräer ihre Habiru, die Germanen, die Kelten und die Römer ihre Goten, die Araber ihre Beduinen. Es gibt eine nomadische Spezifität, die man zu schnell auf ihre Konsequenzen reduziert, indem man sie in den Imperien oder bei den Migranten begreift, sie auf das eine oder das andere zurückführt, ihnen ihr eigenes „Wollen“ der Kunst abspricht. Wieder einmal verweigert man, dass das Zwischenstück zwischen Orient und Norden seine absolute Spezifität gehabt habe, man verweigert, dass das Zwischenstück, das Intervall, gerade diese substantielle Rolle habe. Übrigens hat es sie nicht als „Wollen“, es hat nur ein Werden, es erfindet ein „Künstler-Werden“.

Wenn wir eine ursprüngliche Dualität des Glatten und des Gekerbten anrufen, dann um zu sagen, dass die Differenzen „haptisch-optisch“, „Nahsicht-Fernsicht“ selbst dieser Unterscheidung untergeordnet sind. Man wird also das Haptische nicht durch den unbeweglichen Hintergrund, die Ebene und die Kontur definieren, denn das ist ein bereits gemischter Zustand, in dem das Haptische dazu dient, zu kerben, und sich seiner glatten Komponenten nur noch bedient, um sie in einen anderen Raum zu konvertieren. Die haptische Funktion und die Nahsicht setzen zuerst das Glatte voraus, das weder Hintergrund noch Ebene noch Kontur umfasst, sondern Richtungswechsel und Verknüpfungen lokaler Teile. Umgekehrt begnügt sich die entwickelte optische Funktion nicht damit, die Kerbung auf einen neuen Punkt der Vollkommenheit zu treiben, indem sie ihr einen imaginären universellen Wert und eine imaginäre universelle Tragweite verleiht; sie ist auch geeignet, wieder Glattes zurückzugeben, indem sie das Licht freisetzt und die Farbe moduliert, indem sie eine Art luftigen haptischen Raum restituiert, der den nicht begrenzten Ort der Interferenz der Ebenen konstituiert{545}. Kurz, das Glatte und das Gekerbte müssen zuerst für sich selbst definiert werden, bevor daraus die relativen Unterscheidungen des Haptischen und des Optischen, des Nahen und des Fernen folgen.

Hier tritt ein drittes Paar hinzu: „abstrakte Linie-konkrete Linie“ (neben „haptisch-optisch“ und „nah-fern“). Es ist Worringer, der dieser Idee der abstrakten Linie eine grundlegende Bedeutung gegeben hat, indem er darin den Beginn der Kunst selbst oder den ersten Ausdruck eines künstlerischen Wollens sah. Kunst, abstrakte Maschine. Und zweifellos würden wir auch hier wiederum dazu neigen, im Voraus dieselben Einwände geltend zu machen wie zuvor: Die abstrakte Linie scheint Worringer zuerst in der ägyptischen imperialen Form zu erscheinen, geometrisch oder kristallin, so geradlinig wie möglich; und erst danach ginge sie durch einen besonderen Avatar, der die „gotische oder nördliche Linie“ im weitesten Sinne konstituiert{546}. Für uns hingegen ist die abstrakte Linie zuerst „gotisch“, oder vielmehr nomadisch, und nicht geradlinig. Daher verstehen wir die ästhetische Motivation der abstrakten Linie und ihre Identität mit dem Beginn der Kunst nicht in derselben Weise. Während die ägyptische geradlinige Linie (oder „regelmäßig“ gerundete) eine negative Motivation in der Angst vor dem hat, was vergeht, fließt oder variiert, und die Konstanz und Ewigkeit eines An-sich errichtet, ist die nomadische Linie in einem ganz anderen Sinn abstrakt, gerade weil sie mehrfach orientiert ist und zwischen den Punkten, den Figuren und den Konturen hindurchgeht: ihre positive Motivation liegt im glatten Raum, den sie zeichnet, und nicht in der Kerbung, die sie vollziehen würde, um die Angst zu bannen und sich das Glatte zu unterwerfen. Die abstrakte Linie ist der Affekt der glatten Räume und nicht das Angstgefühl, das nach Kerbung ruft. Andererseits ist es wahr, dass die Kunst erst mit der abstrakten Linie beginnt; aber nicht, weil das Geradlinige die erste Weise wäre, mit einer Nachahmung der Natur zu brechen, einer nicht-ästhetischen Nachahmung, von der das Prähistorische, das Wilde, das Kindliche noch abhingen, als das, dem ein „Kunstwollen“ fehlt. Im Gegenteil: Wenn es eine prähistorische Kunst in voller Stärke gibt, dann weil sie die abstrakte Linie handhabt, obwohl nicht geradlinig: „Die primitive Kunst beginnt im Abstrakten und sogar im Präfigurativen, (…) die Kunst ist am Anfang abstrakt und konnte es an ihrem Ursprung nicht anders sein{547}.“ In der Tat ist die Linie umso abstrakter, je weniger es Schrift gibt, sei es, dass es sie noch nicht gibt, sei es, dass es sie nur außerhalb oder daneben gibt. Wenn die Schrift die Abstraktion übernimmt, wie in den Imperien, tendiert die bereits entmachtete Linie notwendig dazu, konkret und sogar figurativ zu werden. Die Kinder können nicht mehr zeichnen. Aber wenn es keine Schrift gibt, oder wenn Völker keine persönliche Schrift brauchen, weil sie ihnen von mehr oder weniger benachbarten Imperien geliefert wird (so die Nomaden), dann kann die Linie nur abstrakt sein, genießt notwendigerweise die ganze Kraft der Abstraktion, die anderswo keinen anderen Ausweg findet. Deshalb glauben wir, dass die verschiedenen großen Typen imperialer Linie, die ägyptische geradlinige Linie, die assyrische (oder griechische) organische Linie, die chinesische umfassende, supra-phänomenale Linie, die abstrakte Linie bereits konvertieren, sie ihrem glatten Raum entreißen und ihr konkrete Werte verleihen. Man kann dennoch sagen, dass diese imperialen Linien zeitgleich mit der abstrakten Linie sind; diese ist nichtsdestoweniger „am Anfang“, insofern sie der Pol ist, der stets von allen Linien vorausgesetzt wird, die fähig sind, einen anderen Pol zu konstituieren. Die abstrakte Linie ist am Anfang, durch ihre historische Abstraktion selbst ebenso wie durch ihre prähistorische Datierung. So dass sie in der Originalität, in der Irreduzibilität der nomadischen Kunst erscheint, selbst wenn es Wechselwirkung, Einfluss, Auseinandersetzung, wechselseitig, mit imperialen Linien der sesshaften Kunst gibt.

Abstrakt steht nicht direkt im Gegensatz zu figurativ: das Figurative gehört niemals als solches zu einem „Kunstwollen“; so dass man in der Kunst nicht eine figurative Linie und eine, die es nicht wäre, einander entgegenstellen kann. Das Figurative oder die Nachahmung, die Repräsentation, sind eine Konsequenz, ein Resultat, das aus bestimmten Merkmalen der Linie hervorgeht, wenn sie diese oder jene Form annimmt. Also sind es diese Merkmale, die zuerst zu definieren sind. Nehmen wir ein System, in dem die Transversalen den Diagonalen untergeordnet sind, die Diagonalen den Horizontalen und Vertikalen, die Horizontalen und Vertikalen sogar virtuellen Punkten: Ein solches geradliniges oder unilineares System (wie groß auch die Zahl der Linien sei) drückt die formalen Bedingungen aus, unter denen ein Raum gekerbt wird, und die Linie bildet eine Kontur. Eine solche Linie ist an sich, formal, repräsentativ, selbst wenn sie nicht etwas repräsentiert. Umgekehrt: eine Linie, die nichts abgrenzt, die keine Kontur mehr umschließt, die nicht mehr von einem Punkt zu einem anderen geht, sondern zwischen den Punkten hindurchgeht, die nicht aufhört, von der Horizontalen und der Vertikalen abzuweichen, von der Diagonalen abzuweichen, indem sie ständig die Richtung ändert, — diese mutierende Linie ohne Außen und Innen, ohne Form und Hintergrund, ohne Anfang und Ende, so lebendig wie eine kontinuierliche Variation, ist wirklich eine abstrakte Linie und beschreibt einen glatten Raum. Sie ist nicht ausdruckslos. Es ist wahr jedoch, dass sie keine stabile und symmetrische Ausdrucksform konstituiert, gegründet auf eine Resonanz der Punkte, auf eine Konjunktion der Linien. Aber sie besitzt nichtsdestoweniger materielle Züge des Ausdrucks, die sich mit ihr verlagern und deren Wirkung sich von nahe zu nahe vervielfacht. In diesem Sinn sagt Worringer von der gotischen Linie (für uns: der nomadischen Linie, die die Abstraktion genießt): sie hat die Ausdruckskraft und nicht die Form, sie hat die Wiederholung als Kraft und nicht die Symmetrie als Form. In der Tat ist es durch Symmetrie, dass geradlinige Systeme die Wiederholung begrenzen, ihr unendliches Fortschreiten verhindern und die organische Dominanz eines Zentralpunkts und strahlenförmiger Linien aufrechterhalten, wie in gespiegelten oder sternförmigen Figuren. Aber die Kraft der Wiederholung als eine maschinische Kraft zu entfesseln, die ihre Wirkung vervielfacht und eine unendliche Bewegung verfolgt, das ist das Eigene der freien Handlung, die durch Verschiebung, Dezentrierung oder zumindest durch periphere Bewegung verfährt: ein verschobener Polythetismus statt eines symmetrischen Antithetismus{548}. Man wird also nicht die Ausdruckszüge verwechseln, die einen glatten Raum beschreiben und sich an eine Materie-Flux anschließen, mit den Kerben, die den Raum konvertieren, aus ihm eine Ausdrucksform machen, die die Materie rastert und organisiert.

Die schönsten Seiten Worringers sind jene, in denen er das Abstrakte dem Organischen entgegensetzt. Das Organische bezeichnet nicht etwas, das repräsentiert würde, sondern zuerst die Form der Repräsentation und sogar das Gefühl, das die Repräsentation mit einem Subjekt verbindet (Einfühlung). „In der Kunstwerklichkeit entfalten sich formale Prozesse, die den natürlichen organischen Tendenzen im Menschen entsprechen.“ Aber eben deshalb kann es nicht das Geradlinige, das Geometrische sein, das sich in diesem Sinn dem Organischen entgegenstellt. Die griechische organische Linie, die sich das Volumen oder die Räumlichkeit unterordnet, übernimmt die ägyptische geometrische Linie, die sie auf die Ebene reduzierte. Das Organische, mit seiner Symmetrie, seiner Kontur, seinem Außen und Innen, bezieht sich noch auf die geradlinigen Koordinaten eines gekerbten Raums. Der organische Körper verlängert sich in geraden Linien, die ihn an das Ferne anbinden. Daher das Primat des Menschen oder des Gesichts, weil es diese Ausdrucksform selbst ist, zugleich höchster Organismus und Verhältnis jedes Organismus zum metrischen Raum im Allgemeinen. Umgekehrt beginnt das Abstrakte erst mit dem, was Worringer als den „gotischen“ Avatar darstellt. Es ist diese nomadische Linie, von der er sagt: sie ist mechanisch, aber von freier und wirbelnder Handlung; sie ist inorganisch, aber dennoch lebendig, und umso lebendiger, je inorganischer. Sie unterscheidet sich zugleich vom Geometrischen und vom Organischen. Sie hebt die „mechanischen“ Verhältnisse zur Intuition. Die Köpfe (selbst der des Menschen, der nicht mehr Gesicht ist) entfalten und winden sich in Bändern in einem kontinuierlichen Prozess; die Münder rollen sich schneckenförmig auf. Die Haare, die Kleidung… Diese frenetische Linie der Variation, als Band, als Spirale, als Zickzack, als S, setzt eine Lebenskraft frei, die der Mensch begradigte, die die Organismen einschlossen und die die Materie jetzt als Spur, als Fluss oder als Schwung ausdrückt, der sie durchzieht. Wenn alles lebendig ist, dann nicht, weil alles organisch und organisiert ist, sondern im Gegenteil, weil der Organismus eine Umleitung des Lebens ist. Kurz: ein intensives inorganisches Keimleben, ein mächtiges Leben ohne Organe, ein lebendiger Körper, umso lebendiger, je mehr er ohne Organe ist, alles, was zwischen den Organismen hindurchgeht („sobald die natürlichen Grenzen der organischen Tätigkeit durchbrochen sind, gibt es keine Grenzen mehr“…). Oft hat man eine Art Dualität in der nomadischen Kunst markieren wollen, zwischen der abstrakten ornamentalen Linie und den Tiermotiven; oder, subtiler, zwischen der Geschwindigkeit, mit der die Linie expressive Züge integriert und fortreißt, und der Langsamkeit oder dem Erstarrten der so durchquerten tierlichen Materie. Zwischen einer Fluchtlinie ohne Anfang und Ende und einem fast unbeweglichen Wirbeln um sich selbst. Aber schließlich ist man sich überall einig, dass es sich um dasselbe Wollen oder dasselbe Werden handelt{549}. Nun ist es nicht, weil das Abstrakte zufällig oder durch Assoziation organische Motive erzeugte. Gerade weil die reine Animalität hier als inorganisch oder supra-organisch erlebt wird, kann sie sich so gut mit der Abstraktion verbinden und sogar die Langsamkeit oder Schwere einer Materie mit der äußersten Geschwindigkeit einer Linie verbinden, die nur noch geistig ist. Diese Langsamkeit gehört derselben Welt an wie die äußerste Geschwindigkeit: Verhältnisse von Geschwindigkeit und Langsamkeit zwischen Elementen, die in jedem Fall die Bewegung einer organischen Form und die Bestimmung der Organe überschreiten. Zugleich entkommt die Linie der Geometrie durch eine fliehende Beweglichkeit, und das Leben entreißt sich dem Organischen durch ein Wirbeln am Ort und permutierend. Es ist diese dem Abstrakten eigene vitale Kraft, die den glatten Raum zeichnet. Die abstrakte Linie ist der Affekt eines glatten Raums, so wie die organische Repräsentation das Gefühl war, das dem gekerbten Raum vorstand. Von da an müssen die Differenzen haptisch-optisch, nah-fern, derjenigen der abstrakten Linie und der organischen Linie untergeordnet werden, um ihr Prinzip in einer allgemeinen Konfrontation der Räume zu finden. Und die abstrakte Linie kann nicht als geometrisch und geradlinig definiert werden. Daraus folgt die Frage: Was soll man im modernen Kunstfeld abstrakt nennen? Eine Linie mit variabler Richtung, die keine Kontur zeichnet und keine Form begrenzt…{550}.

Die Modelle nicht vermehren. Wir wissen in der Tat, dass es viele andere gibt: ein ludisches Modell, in dem Spiele sich nach ihrem Raumtyp gegenüberstünden und in dem die Spieltheorie nicht dieselben Prinzipien hätte, zum Beispiel der glatte Raum des Go und der gekerbte Raum des Schachs; oder ein noologisches Modell, das nicht die Inhalte des Denkens (Ideologie) betrifft, sondern die Form, die Art oder den Modus, die Funktion des Denkens, nach dem mentalen Raum, den es zeichnet, vom Standpunkt einer allgemeinen Theorie des Denkens, eines Denkens des Denkens. Usw. Mehr noch müsste man andere Räume berücksichtigen: den durchlöcherten Raum, die Weise, wie er auf unterschiedliche Weise mit dem Glatten und mit dem Gekerbten kommuniziert. Aber gerade das, was uns interessiert, sind die Übergänge und die Kombinationen in den Operationen des Kerbens, des Glättens. Wie der Raum nicht aufhört, unter dem Zwang von Kräften, die in ihm wirken, gekerbt zu werden; aber wie er auch andere Kräfte entwickelt und durch die Kerbung hindurch neue glatte Räume ausstößt. Selbst die am stärksten gekerbte Stadt stößt glatte Räume aus: die Stadt als Nomade bewohnen oder als Troglodyt. Manchmal genügen Bewegungen, Geschwindigkeit oder Langsamkeit, um einen glatten Raum neu zu machen. Und gewiss sind die glatten Räume nicht von sich aus befreiend. Aber in ihnen verändert sich der Kampf, verlagert sich, und das Leben konstituiert seine Einsätze neu, trifft auf neue Hindernisse, erfindet neue Gangarten, verändert die Gegner. Niemals glauben, dass ein glatter Raum genügt, um uns zu retten.